Задание 21 Базовая Математика №00033037

В доме $15$ квартир, в каждой от $1$ до $3$ жильцов. Диапазоны «с 1-й по 9-ю» (сумма $10$) и «с 7-й по 15-ю» (сумма $22$) пересекаются в квартирах с 7-й по 9-ю — это $3$ квартир, посчитанных в обеих суммах дважды.

Обозначим сумму жильцов в этих общих квартирах $t$. Тогда в квартирах с 1-й по 6-ю живёт $10-t$ человек, а таких квартир $6$: раз в каждой от $1$ до $3$ жильцов, $6\leqslant 10-t\leqslant 18$.

Аналогично в квартирах с 10-й по 15-ю живёт $22-t$ человек, их $6$: $6\leqslant 22-t\leqslant 18$.

Оба неравенства вместе оставляют для $t$ только одно целое значение. Тогда всего в доме живёт $10+22-t=28$ человек.