Задание 21 Базовая Математика №00033035

За одни сутки (день и ночь) улитка в итоге поднимается на $2-1=1$ м — это чистый прирост за цикл. Но в последний день, когда улитка доберётся до вершины, сползать назад ей уже не придётся — она долезет прямо во время дневного подъёма.

После $n-1$ полных суток улитка находится на высоте $(n-1)\cdot1$ м. В $n$-й день она поднимается ещё на $2$ м, и этого должно хватить, чтобы достичь высоты $9$ м: $$(n-1)\cdot1+2\geqslant 9.$$

Отсюда $n-1\geqslant\dfrac{9-2}{1}=7.00$, то есть $n\geqslant8.00$. Наименьшее целое $n$, удовлетворяющее этому — $8$.

Улитка доползёт до вершины на $8$-й день.