Global EE

Преобразова… — Задание 16 Базовая Математика №00031132

Задание №16. Вычисления и преобразования

Преобразования иррациональных выражений

№2. Задание 16

ID: 00031132

Найдите значение выражения $(\sqrt{2}-2\sqrt{3})(\sqrt{2}+2\sqrt{3}).$

Источник: ФИПИ

Решение

Скобки — произведение суммы и разности одинаковых слагаемых: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.

Здесь $a=\sqrt2$, $b=2\sqrt3$. Возводим в квадрат: $(\sqrt2)^2=2$, $(2\sqrt3)^2=4\cdot3=12$.

Вычитаем: $2-12=-10.$

Ответ

-10
Другие задания по теме «Преобразования иррациональных выражений» (8)