ID: 00031128
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{27}\cdot\sqrt{8}}{\sqrt{6}}.$
Источник: ФИПИ
Сначала объединим произведение корней в числителе: $\sqrt{27}\cdot\sqrt8=\sqrt{27\cdot8}=\sqrt{216}$.
Теперь разделим на корень в знаменателе, объединив всё под одним корнем: $\dfrac{\sqrt{216}}{\sqrt6}=\sqrt{\dfrac{216}{6}}=\sqrt{36}.$
Извлечём корень: $\sqrt{36}=6.$