ID: 00031099
Найдите значение выражения $\dfrac{3\cdot\sqrt{5\cdot6}}{\sqrt{2\cdot15}}.$
Источник: ФИПИ
Деление корней одной степени сворачивается в корень частного: $\dfrac{\sqrt{5\cdot6}}{\sqrt{2\cdot15}}=\sqrt{\dfrac{5\cdot6}{2\cdot15}}.$
Вычислим числитель и знаменатель под корнем: $5\cdot6=30$ и $2\cdot15=30$.
Дробь равна единице, значит $\sqrt1=1$.
Осталось умножить на множитель $3$ перед дробью: $3\cdot1=3.$