Global EE

Преобразова… — Задание 16 Базовая Математика №00031032

Задание №16. Вычисления и преобразования

Преобразования иррациональных выражений

№2. Задание 16

ID: 00031032

Найдите значение выражения $(\sqrt{5}-2\sqrt{3})(\sqrt{5}+2\sqrt{3}).$

Источник: ФИПИ

Решение

Это произведение суммы и разности одинаковых слагаемых: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.

Здесь $a=\sqrt5$, $b=2\sqrt3$. Возводим в квадрат: $(\sqrt5)^2=5$, $(2\sqrt3)^2=4\cdot3=12$.

Вычитаем: $5-12=-7.$

Ответ

-7
Другие задания по теме «Преобразования иррациональных выражений» (8)