Global EE

Рациональные… — Задание 7 ЕГЭ по математике №00045499

Задание №7. Простейшие уравнения

Рациональные уравнения

№2. Задание 7

ID: 00045499

Найдите корень уравнения

$$\left(\frac1x+8\right)^3=27.$$

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Сначала отметим $x\ne0$. Кубическая функция строго возрастает, поэтому из $(1/x+8)^3=27=3^3$ следует $1/x+8=3$.

Тогда $1/x=-5$, откуда $x=-1/5=-0{,}2$.

Проверка: $1/(-0{,}2)+8=-5+8=3$, и $3^3=27$. Найденный корень не нулевой.

Ответ

-0,2
Другие задания по теме «Рациональные уравнения» (6)