Задание 7 ЕГЭ по математике №00043424

Выражение в скобках $1-x^{2}$ в кубе даёт $-27$. Куб — нечётная степень: он сохраняет знак, и у каждого числа ровно один кубический корень. Какое число в кубе равно $-27$? Это $-3$, ведь $(-3)^{3}=(-3)\cdot(-3)\cdot(-3)=9\cdot(-3)=-27$.

$$1-x^{2}=-3.$$

Переносим: $x^{2}=1+3=4$.

Квадрат «теряет» знак, поэтому корней два: $x=2$ и $x=-2$ (оба в квадрате дают $4$).

Меньший из корней — $-2$.

Проверим: $1-(-2)^{2}=1-4=-3$, и $(-3)^{3}=-27$. Верно.