Global EE

Задание 7 ЕГЭ по математике №00041971

Задание №7. Простейшие уравнения

Линейные, квадратные, кубические уравнения

№2. Задание 7

ID: 00041971

Решите уравнение

$$\dfrac{2}{5}x^2=3\dfrac{3}{5}.$$

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Переведём смешанное число в неправильную дробь: $3\dfrac35=3+\dfrac35=\dfrac{15+3}{5}=\dfrac{18}{5}$.

$$\dfrac25x^{2}=\dfrac{18}{5}.$$

Чтобы оставить $x^{2}$ одного, разделим обе части на $\dfrac25$, то есть умножим на перевёрнутую дробь $\dfrac52$:

$$x^{2}=\dfrac{18}{5}\cdot\dfrac52=\dfrac{18}{2}=9.$$

Квадрат равен $9$ у двух чисел: $x=3$ и $x=-3$.

В ответ просят больший корень: $3$.

Проверка: $\dfrac25\cdot3^{2}=\dfrac{18}{5}=3\dfrac35$ — верно.

Ответ

3
Другие задания по теме «Линейные, квадратные, кубические уравнения» (8)