ID: 00013452
Центральный угол на 29° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите величину вписанного угла. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Обозначим вписанный угол x. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше вписанного: 2x.
По условию центральный на 29^\circ больше вписанного — составим уравнение:
2x=x+29^\circ\;\Rightarrow\;x=29^\circ.
Спрашивают вписанный угол:
x=29^\circ.