ID: 00013452
Центральный угол на 29° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите величину вписанного угла. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Обозначим вписанный угол $x$. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше вписанного: $2x$.
По условию центральный на $29^\circ$ больше вписанного — составим уравнение:
$$2x=x+29^\circ\;\Rightarrow\;x=29^\circ.$$
Спрашивают вписанный угол:
$$x=29^\circ.$$