Global EE

Центральные… — Задание 1 ЕГЭ по математике №00013452

Задание №1. Планиметрия

Центральные и вписанные углы

№2. Задание 1

ID: 00013452

Центральный угол на 29° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите величину вписанного угла. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по математике — Центральные и вписанные углы

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим вписанный угол $x$. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше вписанного: $2x$.

По условию центральный на $29^\circ$ больше вписанного — составим уравнение:

$$2x=x+29^\circ\;\Rightarrow\;x=29^\circ.$$

Спрашивают вписанный угол:

$$x=29^\circ.$$

Ответ

29

Видеоразбор

Другие задания по теме «Центральные и вписанные углы» (8)