Найдём производную произведения по правилу (uv)'=u'v+uv' и вынесем общий множитель — экспоненту:

y'=e^{3-x}-(x+3)e^{3-x}=e^{3-x}(-x-2).

Экспонента всегда положительна, поэтому знак производной определяет скобка. Приравняем её к нулю:

-x-2=0\Rightarrow x=-2.

Слева и справа от этой точки скобка меняет знак, поэтому это точка максимума (слева y'>0, справа y'<0).