Найдём производную произведения по правилу (uv)'=u'v+uv' и вынесем общий множитель — экспоненту:

y'=e^{x+4}(3-x).

Экспонента всегда положительна, поэтому знак производной определяет скобка. Приравняем её к нулю:

3-x=0\Rightarrow x=3.

Слева и справа от этой точки скобка меняет знак, поэтому это точка максимума (слева y'>0, справа y'<0).