ID: 00002532
Найдите корень уравнения $5x^{2}-9x-2=0$
Источник: ФИПИ
Перед нами квадратное уравнение. Найдём его корни через дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$:
Подставляем коэффициенты:
$$D=(-9)^2-4\cdot5\cdot(-2)=121$$
Дискриминант положителен, корня два. Находим их по формуле $x=\dfrac{-b\pm\sqrt D}{2a}$:
$$x=\dfrac{9\pm\sqrt{121}}{2\cdot5}=\dfrac{9\pm11}{10}$$
Получаем два корня:
$$x_1=-\dfrac{1}{5},\quad x_2=2$$
В ответе записываем целый корень — это $2$.