ID: 00002529
Найдите корень уравнения $11x^{2}+27x+16=0$
Источник: ФИПИ
Перед нами квадратное уравнение. Найдём его корни через дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$:
Подставляем коэффициенты:
$$D=27^2-4\cdot11\cdot16=25$$
Дискриминант положителен, корня два. Находим их по формуле $x=\dfrac{-b\pm\sqrt D}{2a}$:
$$x=\dfrac{-27\pm\sqrt{25}}{2\cdot11}=\dfrac{-27\pm5}{22}$$
Получаем два корня:
$$x_1=-\dfrac{16}{11},\quad x_2=-1$$
В ответе записываем целый корень — это $-1$.