Перед нами квадратное уравнение. Найдём его корни через дискриминант по формуле D=b^2-4ac:

Подставляем коэффициенты:

D=5^2-4\cdot3\cdot(-8)=121

Дискриминант положителен, корня два. Находим их по формуле x=\dfrac{-b\pm\sqrt D}{2a}:

x=\dfrac{-5\pm\sqrt{121}}{2\cdot3}=\dfrac{-5\pm11}{6}

Получаем два корня:

x_1=-\dfrac{8}{3},\quad x_2=1

В ответе записываем целый корень — это 1.