Действительные числа на ОГЭ — это любые точки координатной прямой: целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, корни вроде √77. На них построены три задания первой части подряд — 6, 7 и 8, каждое за 1 балл.
Суть простыми словами
Действительные числа — это целые, обыкновенные и десятичные дроби и иррациональные числа вроде √2. Все они стоят на координатной прямой: правее — больше.
Главный приём — сравнить число с известными квадратами. Где стоит √77? 8² = 64, а 9² = 81, значит 8 < √77 < 9. А так как 8,8² = 77,44, корень чуть меньше 8,8 и находится ближе к 9.
Как сравнивать корни и числа с корнями: возведи оба числа в квадрат, если они положительные. Что больше, 3√2 или 4? (3√2)² = 18, 4² = 16, значит 3√2 больше.
С десятичными дробями считай как с целыми, а запятую ставь по сумме знаков после запятой у множителей: 5,2 · 3,1 — это 52 · 31 = 1612, два знака после запятой, ответ 16,12. Обыкновенную дробь превращают в десятичную делением числителя на знаменатель: 3/8 = 0,375.
Где встречается на экзамене
- Задание 6 ОГЭ — вычисления с числами: десятичные и обыкновенные дроби, прикидка результата;
- Задание 7 ОГЭ — числа на координатной прямой: найти точку, сравнить числа;
- Задание 8 ОГЭ — значение выражения: здесь числа уже стоят внутри степеней и корней.
В демоверсии 2027 задание 6 — это ровно 5,2 · 3,1, а задание 7 — найти на прямой точку √77, оба примера разобраны выше.
Где ошибаются
- Ошибки в дробях ещё до вычислений. В анонсе стрима для ОГЭ Адиль пишет про дроби: «Это одна из самых ЧАСТЫХ ПРИЧИН потери баллов даже у сильных учеников» (04.08.2026).
- Не там ставят запятую. При умножении десятичных дробей посчитай знаки после запятой в обоих множителях и сложи.
- Оценивают корень «по цифрам». √77 — это не 7,7 и не 38,5: опирайся на ближайшие точные квадраты, 64 < 77 < 81.
- Сравнивают корни по числу перед ним. Какое больше, 3√2 или 2√3? Внеси множители под корень: √18 и √12, значит больше 3√2.
- Ошибаются с отрицательными числами. Среди отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше: −√77 стоит левее, чем −8.
Шпаргалка за 30 секунд
Три вопроса на проверку.
- Между какими целыми числами лежит √50?
- Что больше: 2√5 или 4,5?
- Чему равно 0,4 · 0,25?
Ответы: 1) между 7 и 8, потому что 49 < 50 < 64; 2) 4,5, потому что (2√5)² = 20, а 4,5² = 20,25; 3) 0,1.
Самое «ловкое» из трёх заданий — седьмое, с корнями на прямой: его варианты собраны на странице задания 7 ОГЭ. Как выносить множитель из-под корня и упрощать выражения, рассказано в теме квадратные корни ОГЭ. А дроби, о которых предупреждает Адиль, разберём на твоих примерах на пробном занятии.