Числа и вычисления в ОГЭ по математике — самый большой раздел первой части: 7 заданий из 19. Это дроби, проценты, корни, округление и умение прикинуть результат ещё до расчёта.
Суть простыми словами
Раздел собирается из пяти умений. Первое: обыкновенные и десятичные дроби. Перед счётом приведи все числа к одному виду. Пример: 0,3 + 1/4 = 0,3 + 0,25 = 0,55. Второе: проценты. 15 % от 80 — это 80·0,15 = 12. Третье: действительные числа и корни, их место на прямой. Четвёртое: округление, например 3,14 до десятых даёт 3,1. Пятое: прикидка.
Прикидка проверяет ответ. Пример: 5,2·3,1. Грубо 5·3 = 15, значит ответ рядом с 15, и 1,612 или 161,2 заведомо не подходят. Точный расчёт: 52·31 = 1612, в обоих множителях по одному знаку после запятой, всего два: 16,12.
Отдельная ловушка раздела: калькулятора на экзамене нет, поэтому большие степени и произведения считают через разложение на множители и сокращение. Первые пять заданий работы собраны вокруг одного жизненного сюжета (шины, участок, печь) и целиком состоят из таких вычислений.
Где встречается на экзамене
Задания 1–5 ОГЭ
- Что там
- Блок вокруг одного сюжета: чтение таблицы и 1–2 действия, проценты, округление
6 задание ОГЭ математика
- Что там
- Вычисления с дробями и прикидка; в демо — 5,2·3,1
7 задание ОГЭ математика
- Что там
- Числа на координатной прямой, оценка корня
8 задание ОГЭ математика
- Что там
- Выражения со степенями и корнями, формулы сокращённого умножения
По таблице 3 спецификации раздел «Числа и вычисления» занимает 7 из 19 заданий части 1: больше, чем геометрия (5) и любой другой раздел.
Где ошибаются
- Смешивают десятичные и обыкновенные дроби. Приведи все числа к одному виду до начала счёта.
- Теряют запятую. Перемножь числа без запятых и верни столько знаков, сколько их было в обоих множителях.
- Считают процент от другого числа. Цена 100 рублей выросла на 10 %, потом упала на 10 %: 100 → 110 → 99, а не снова 100. Второй процент берут уже от 110.
- Не прикидывают. Грубая оценка сразу отсекает ответ с неверным порядком.
- Округляют не до того разряда. В условии «до десятых» означает один знак после запятой.
Шпаргалка за 30 секунд
Сложить 0,3 и 1/4
- Приём
- обе в десятичные: 0,3 + 0,25
- Ловушка
- складывать числители
Процент от числа
- Приём
- число · p / 100
- Ловушка
- считать от неверной базы
Оценить произведение
- Приём
- округлить множители
- Ловушка
- пропустить прикидку
Оценить корень
- Приём
- зажать между соседними квадратами
- Ловушка
- оценка «на глаз»
Округлить
- Приём
- смотреть на следующую цифру
- Ловушка
- округлить не тот разряд
Начни с блока 1–5 на тренажёре «ОГЭ №1–5»: выбираешь сюжет и подсвечиваешь только нужные числа. Потом посчитай 5,2·3,1 из 6 задание ОГЭ математика без калькулятора и переходи к оценке корней в теме Координатная прямая ОГЭ. Дроби и действительные числа собраны в теме Действительные числа ОГЭ, а если первая часть отнимает слишком много времени, посмотри с преподавателем на пробном занятии, где оно уходит.