Импульс — Задание 6 ОГЭ по физике №00048669

До прыжка мальчик и лодка стояли на месте, а во время прыжка они отталкиваются друг от друга. Сопротивлением воды пренебрегаем, поэтому в горизонтальном направлении внешние силы на систему «мальчик + лодка» не действуют и её импульс сохраняется.

До прыжка импульс системы был равен нулю — всё покоилось. Значит, и сразу после прыжка суммарный импульс равен нулю:

$$0=m v-M u,$$

где $m$ и $v$ — масса и скорость мальчика, $M$ и $u$ — масса и скорость лодки. Минус стоит потому, что лодка поедет в противоположную сторону. Отсюда модули импульсов равны:

$$m v=M u.$$

По условию масса мальчика в $5$ раз меньше массы лодки, то есть $M=5m$. Подставим и выразим скорость лодки:

$$m v=5m\,u\quad\Rightarrow\quad u=\dfrac{v}{5}=\dfrac{2\ \text{м/с}}{5}=0{,}4\ \text{м/с}.$$

Проверим себя: лодка в $5$ раз тяжелее, поэтому от того же толчка она разгоняется в $5$ раз слабее мальчика: $0{,}4\cdot5=2$ м/с — ровно скорость мальчика.