Механика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00045993

Задание №22. Комбинированная расчётная задача

Механика + Термодинамика

№2. Задание 22

ID: 00045993

Свинцовый шар падает без начальной скорости с высоты 13 м на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие на поверхности земли. Температура шара перед ударом составляла 20 °C. До какой температуры нагреется шар, если считать, что 80 % количества теплоты, выделяемой при ударе, поглощается шаром? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Источник: Сборник Камзеевой 2027

Решение

При падении потенциальная энергия превращается в кинетическую, а при абсолютно неупругом ударе — во внутреннюю энергию тел. Сам шар получает только $80\%$ выделившейся теплоты.

Дано: высота $$h=13$$ м, начальная температура $$20$$ °C. Удельная теплоёмкость свинца по справочнику $$c=130$$ Дж/(кг·°C).

Перед ударом кинетическая энергия шара равна $$mgh$$ , поскольку он начал падать из покоя и сопротивлением воздуха пренебрегаем.

На нагрев шара идёт $$Q=0{,}8mgh$$ . С другой стороны, $Q=mc\Delta T$ . Масса сокращается: $\Delta T=0{,}8gh/c$ .

Подставляем: $\Delta T=0{,}8\cdot10\cdot13/130=0{,}8$ °C. Конечная температура $$T=20+0{,}8=20{,}8$$ °C.

Проверка на одном килограмме: запас энергии падения $$130$$ Дж, шар поглощает $$104$$ Дж, что при теплоёмкости $$130$$ Дж/°C даёт рост на $$0{,}8$$ °C. Температура намного ниже плавления свинца.

Ответ

20,8 °C

Другие задания по теме «Механика + Термодинамика» (8)