Тело движется прямолинейно вдоль оси Ox, при этом его координата меняется с течением времени согласно уравнению x левая круглая скобка t правая круглая скобка равно минус 10 плюс 2t плюс t в квадрате (в единицах СИ). Чему равна проекция скорости тела в момент времени 5 с? Ответ дайте в м/с.

Кинематика — Задание 6 ОГЭ по физике №00045935

Задание №6. Расчетная Задача. Механика

Кинематика

№2. Задание 6

ID: 00045935

Тело движется прямолинейно вдоль оси $$Ox$$ , при этом его координата меняется с течением времени согласно уравнению $$x(t) = -10 + 2t + t^2$$ (в единицах СИ). Чему равна проекция скорости тела в момент времени 5 с?

Ответ дайте в м/с.

Источник: Сборник Камзеевой 2027

Решение

Уравнение координаты сообщает и начальное положение, и характер движения. Для скорости важны члены, меняющиеся со временем.

Сравним с законом равноускоренного движения $x=x_0+v_{0x}t+at^2/2$ . Число $$-10$$ — начальная координата, $v_{0x}=2$ м/с, а $$a/2=1$$ , откуда $$a=2$$ м/с².

Через $$5$$ с проекция скорости равна $v_x=v_{0x}+at=2+2\cdot5=12$ м/с.

Проверка на соседнем интервале: $$x(4)=14$$ м, $$x(6)=38$$ м; средняя скорость между этими моментами $$(38-14)/2=12$$ м/с. При постоянном ускорении она равна скорости в середине интервала.

Ответ

Другие задания по теме «Кинематика» (8)