Кинематика — Задание 6 ОГЭ по физике №00045277

График показывает проекцию скорости тела на ось $Ox$. Снимем с него: в начале $v_x=-3$ м/с, скорость равномерно растёт, при $t=4$ с проходит через ноль, к $t=8$ с становится $+3$ м/с. Нужно найти путь за 8 с.

Что происходит с телом. Сначала проекция скорости отрицательна — тело едет против оси и тормозит. В момент 4 с оно останавливается, а потом едет уже вдоль оси, разгоняясь. Путь — это все пройденные метры, независимо от направления.

По графику скорости пройденное расстояние равно площади фигуры между графиком и осью времени. Здесь две фигуры — два прямоугольных треугольника.

Первый (от 0 до 4 с, под осью): катеты 4 с и 3 м/с. $$s_1=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot3=6\ \text{м}$$ Второй (от 4 до 8 с, над осью) такой же: $$s_2=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot3=6\ \text{м}$$

Путь — сумма расстояний: $$s=s_1+s_2=6+6=12\ \text{м}$$

Проверим себя: перемещение (с учётом знаков) равно $-6+6=0$ — тело вернулось в исходную точку. А путь, конечно, не ноль: оно уехало на 6 м и вернулось обратно.