Механика — Задание 17 ОГЭ по физике №00045338

Что тут происходит. Плотность показывает, какая масса приходится на единицу объёма вещества: $\rho=\dfrac{m}{V}$. Массу цилиндра № 2 найдём на рычажных весах, а объём — по мензурке: линейки в наборе нет, да и мерить ею цилиндр неудобно, зато погружённое тело поднимает уровень воды ровно на свой объём.

Шаг 1 — масса. Кладём цилиндр на одну чашку уравновешенных весов, на другую — гири, пока весы не придут в равновесие. Сумма гирь и есть масса цилиндра. В образце выполнения (комплект № 1): $m=(70\pm1)$ г.

Шаг 2 — объём. Наливаем в мензурку воду так, чтобы цилиндр потом полностью скрылся, и записываем уровень $V_1$. Опускаем цилиндр на нитке, записываем новый уровень $V_2$. Вода не сжимается, поэтому она поднялась ровно на объём тела: $$V=V_2-V_1$$ В образце $V=(24\pm2)$ мл $=(24\pm2)\ \text{см}^3$, ведь $1$ мл $=1\ \text{см}^3$.

Шаг 3 — формула и расчёт: $$\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{70\ \text{г}}{24\ \text{см}^3}\approx2{,}9\ \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3}$$ Чтобы перейти к кг/м³, умножаем на $1000$ (в одном кубическом метре миллион кубических сантиметров, в килограмме тысяча граммов): $\rho\approx2900\ \text{кг/м}^3$.

Насколько точен результат. Крайние значения отношения: $\dfrac{71}{22}\approx3{,}2\ \text{г/см}^3$ и $\dfrac{69}{26}\approx2{,}65\ \text{г/см}^3$. Основная неточность — в объёме: $2$ мл из $24$ — это около $8\ \%$, а $1$ г из $70$ — меньше $2\ \%$. Поэтому при малом объёме тела выгоднее брать мензурку поуже, с мелкими делениями.

Проверим себя. Цилиндр тонет в воде, значит, его плотность больше плотности воды ($1\ \text{г/см}^3$) — так и вышло. Близкое табличное значение имеет алюминий ($2{,}7\ \text{г/см}^3$), и оно укладывается в найденный разброс.