Механика — Задание 17 ОГЭ по физике №00045340

Что тут происходит. Плотность показывает, какая масса приходится на единицу объёма вещества: $\rho=\dfrac{m}{V}$. Массу цилиндра № 3 найдём на рычажных весах, а объём — по мензурке: линейки в наборе нет, да и мерить ею цилиндр неудобно, зато погружённое тело поднимает уровень воды ровно на свой объём.

Шаг 1 — масса. Кладём цилиндр на одну чашку уравновешенных весов, на другую — гири, пока весы не придут в равновесие. Сумма гирь и есть масса цилиндра. В образце выполнения (комплект № 1): $m=(66\pm1)$ г.

Шаг 2 — объём. Наливаем в мензурку воду так, чтобы цилиндр потом полностью скрылся, и записываем уровень $V_1$. Опускаем цилиндр на нитке, записываем новый уровень $V_2$. Вода не сжимается, поэтому она поднялась ровно на объём тела: $$V=V_2-V_1$$ В образце $V=(56\pm2)$ мл $=(56\pm2)\ \text{см}^3$, ведь $1$ мл $=1\ \text{см}^3$.

Шаг 3 — формула и расчёт: $$\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{66\ \text{г}}{56\ \text{см}^3}\approx1{,}2\ \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3}$$ Чтобы перейти к кг/м³, умножаем на $1000$ (в одном кубическом метре миллион кубических сантиметров, в килограмме тысяча граммов): $\rho\approx1200\ \text{кг/м}^3$.

Насколько точен результат. Крайние значения отношения: $\dfrac{67}{54}\approx1{,}24\ \text{г/см}^3$ и $\dfrac{65}{58}\approx1{,}12\ \text{г/см}^3$. Значит, $\rho\approx1{,}2\ \text{г/см}^3$ с точностью около $\pm0{,}06\ \text{г/см}^3$.

Проверим себя. Цилиндр тонет в воде, значит, его плотность больше $1\ \text{г/см}^3$ — так и вышло, хотя и ненамного: цилиндр № 3 лишь немного тяжелее воды того же объёма.