Механика — Задание 17 ОГЭ по физике №00045335

Что тут происходит. Жёсткость пружины $k$ показывает, какая сила нужна, чтобы растянуть её на 1 метр. Значит, нужно знать две вещи: с какой силой тянем пружину и на сколько она при этом удлинилась. Силу даст груз: его вес измерим динамометром, а удлинение — по шкале пружины или линейкой.

Шаг 1 — установка. Пружину № 1 закрепляем в держателе штатива так, чтобы она висела вертикально. Отмечаем по шкале положение её нижнего конца без груза. Затем подвешиваем груз № 1 и ещё раз отмечаем положение того же конца. Разность двух отметок — удлинение $x$.

Шаг 2 — откуда формула. Груз висит неподвижно, значит, силы, действующие на него, уравновешены: сила тяжести $mg$ тянет вниз, сила упругости пружины $F_{\text{упр}}$ — вверх, и $F_{\text{упр}}=mg=P$, где $P$ — вес груза. По закону Гука сила упругости пропорциональна удлинению: $F_{\text{упр}}=kx$. Приравниваем и выражаем жёсткость: $$k=\dfrac{P}{x}$$

Шаг 3 — прямые измерения (образец выполнения, комплект № 2). Вес груза, снятый динамометром № 2: $P=(1{,}0\pm0{,}1)$ Н. Удлинение пружины: $x=(20\pm2)$ мм $=(0{,}020\pm0{,}002)$ м — переводим в метры, чтобы жёсткость вышла в Н/м.

Шаг 4 — расчёт: $$k=\dfrac{1{,}0\ \text{Н}}{0{,}020\ \text{м}}=50\ \dfrac{\text{Н}}{\text{м}}$$

Насколько точен результат. У веса погрешность $\dfrac{0{,}1}{1{,}0}=10\ \%$, у удлинения $\dfrac{2}{20}=10\ \%$. Крайние значения: $\dfrac{0{,}9}{0{,}022}\approx41$ Н/м и $\dfrac{1{,}1}{0{,}018}\approx61$ Н/м. Так что $k\approx50$ Н/м с точностью около $\pm10$ Н/м — для школьного опыта это нормально.

Проверим себя. Сними груз: пружина должна вернуться к прежней длине. Если вернулась, деформация была упругой и закон Гука здесь применять было можно.