Механика — Задание 17 ОГЭ по физике №00045339

Что тут происходит. Плотность показывает, какая масса приходится на единицу объёма вещества: $\rho=\dfrac{m}{V}$. Массу цилиндра № 1 найдём на рычажных весах, а объём — по мензурке: линейки в наборе нет, да и мерить ею цилиндр неудобно, зато погружённое тело поднимает уровень воды ровно на свой объём.

Шаг 1 — масса. Кладём цилиндр на одну чашку уравновешенных весов, на другую — гири, пока весы не придут в равновесие. Сумма гирь и есть масса цилиндра. В образце выполнения (комплект № 1): $m=(195\pm1)$ г.

Шаг 2 — объём. Наливаем в мензурку воду так, чтобы цилиндр потом полностью скрылся, и записываем уровень $V_1$. Опускаем цилиндр на нитке, записываем новый уровень $V_2$. Вода не сжимается, поэтому она поднялась ровно на объём тела: $$V=V_2-V_1$$ В образце $V=(26\pm2)$ мл $=(26\pm2)\ \text{см}^3$, ведь $1$ мл $=1\ \text{см}^3$.

Шаг 3 — формула и расчёт: $$\rho=\dfrac{m}{V}=\dfrac{195\ \text{г}}{26\ \text{см}^3}\approx7{,}5\ \dfrac{\text{г}}{\text{см}^3}$$ Чтобы перейти к кг/м³, умножаем на $1000$ (в одном кубическом метре миллион кубических сантиметров, в килограмме тысяча граммов): $\rho\approx7500\ \text{кг/м}^3$.

Насколько точен результат. Крайние значения отношения: $\dfrac{196}{24}\approx8{,}2\ \text{г/см}^3$ и $\dfrac{194}{28}\approx6{,}9\ \text{г/см}^3$. Масса известна очень точно (меньше $1\ \%$), а объём — с точностью около $8\ \%$, поэтому разброс плотности почти целиком задаётся мензуркой.

Проверим себя. Цилиндр маленький, но тяжёлый — плотность и должна получиться большой. Табличная плотность стали и железа $7{,}8\ \text{г/см}^3$ попадает в найденный разброс: цилиндр, видимо, стальной.