Электродинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040520

Первым делом разберём, как соединены шесть резисторов на рисунке. Цепь состоит из трёх участков, идущих друг за другом:

• три одинаковых резистора $R_1=R_2=R_3=30$ Ом — параллельно между собой;
• два одинаковых резистора $R_4=R_5=12$ Ом — тоже параллельно;
• резистор $R_6=4$ Ом — один.

Шаг 1. Сворачиваем параллельные группы. Если параллельно соединены $n$ одинаковых резисторов $R$, общее сопротивление в $n$ раз меньше:

$R_{123}=\dfrac{30}{3}=10\ \text{Ом},\qquad R_{45}=\dfrac{12}{2}=6\ \text{Ом}$.

Шаг 2. Общее сопротивление. Участки соединены последовательно — сопротивления складываются:

$R=10+6+4=20\ \text{Ом}$.

Шаг 3. Ток в неразветвлённой части. По закону Ома:

$I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{220}{20}=11\ \text{А}$.

Этот ток входит в группу $R_4$–$R_5$ и там делится пополам между одинаковыми ветвями.

Шаг 4. Напряжение на группе $R_4$–$R_5$.

$U_{45}=IR_{45}=11\cdot6=66\ \text{В}$.

При параллельном соединении на $R_4$ и на $R_5$ по отдельности стоит то же самое напряжение $66$ В.

Шаг 5. Мощность резистора $R_4$.

$P_{4}=\dfrac{U_{45}^{2}}{R_{4}}=\dfrac{66^{2}}{12}=\dfrac{4356}{12}=363\ \text{Вт}$.

Проверка через ток: через $R_4$ идёт половина общего тока, $I_4=5{,}5$ А, тогда $P_4=I_4^{2}R_4=30{,}25\cdot12=363$ Вт — сходится.