Электродинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00040103

Схема на рисунке распадается на три понятных куска, соединённых друг за другом (последовательно):

• блок из трёх одинаковых резисторов $R_1=R_2=R_3=30$ Ом, соединённых параллельно;
• блок из двух одинаковых резисторов $R_4=R_5=12$ Ом, тоже параллельно;
• один резистор $R_6=4$ Ом.

Шаг 1. Сворачиваем параллельные блоки. Для $n$ одинаковых резисторов сопротивлением $R$, соединённых параллельно, общее сопротивление в $n$ раз меньше: $R_{\text{общ}}=\dfrac{R}{n}$.

Первый блок: $R_{123}=\dfrac{30}{3}=10$ Ом. Второй блок: $R_{45}=\dfrac{12}{2}=6$ Ом.

Шаг 2. Общее сопротивление цепи. Блоки идут друг за другом, а при последовательном соединении сопротивления складываются:

$R=R_{123}+R_{45}+R_{6}=10+6+4=20\ \text{Ом}$.

Шаг 3. Ток в цепи. По закону Ома для всего участка:

$I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{180}{20}=9\ \text{А}$.

Этот ток течёт через всю цепь целиком, в том числе через первый блок.

Шаг 4. Напряжение на первом блоке. При параллельном соединении на всех трёх резисторах напряжение одинаковое и равно напряжению на блоке:

$U_{1}=IR_{123}=9\cdot10=90\ \text{В}$.

Шаг 5. Мощность резистора $R_1$. Мощность через напряжение и сопротивление:

$P_{1}=\dfrac{U_{1}^{2}}{R_{1}}=\dfrac{90^{2}}{30}=\dfrac{8100}{30}=270\ \text{Вт}$.

Проверка: ток через $R_1$ равен $\dfrac{90}{30}=3$ А — ровно треть от девяти ампер, как и положено при трёх одинаковых параллельных ветвях. Тогда $P_1=I_1U_1=3\cdot90=270$ Вт — совпало.