Электродинамика — Задание 20 ОГЭ по физике №00039938

Читаем схему. Слева три резистора $R_1=R_2=R_3=30$ Ом подключены между одними и теми же двумя узлами — это параллельное соединение. Дальше идут $R_4=R_5=12$ Ом, тоже параллельно друг другу. И, наконец, $R_6=4$ Ом стоит один на общем пути — последовательно со всем остальным. Схема получается такая: три параллельных блока, соединённых цепочкой.

Дано. $U=220$ В, $R_1=R_2=R_3=30$ Ом, $R_4=R_5=12$ Ом, $R_6=4$ Ом. Найти мощность $P_6$.

Шаг 1. Первый блок. Три одинаковых резистора параллельно дают втрое меньшее сопротивление:

$$R_{123}=\frac{R_1}{3}=\frac{30}{3}=10\ \text{Ом}.$$

Логика тут простая: параллельные ветви — это как три открытые двери вместо одной, току стало втрое просторнее.

Шаг 2. Второй блок. Два одинаковых резистора параллельно дают половину:

$$R_{45}=\frac{R_4}{2}=\frac{12}{2}=6\ \text{Ом}.$$

Шаг 3. Полное сопротивление. Блоки идут друг за другом, значит складываются:

$$R=R_{123}+R_{45}+R_6=10+6+4=20\ \text{Ом}.$$

Шаг 4. Ток в цепи. По закону Ома для всей цепи

$$I=\frac{U}{R}=\frac{220}{20}=11\ \text{А}.$$

Шаг 5. Мощность на $R_6$. Тут важная деталь: $R_6$ стоит на неразветвлённом участке, поэтому через него течёт весь ток цепи — те самые $11$ А, делить ничего не надо.

$$P_6=I^{2}R_6=11^{2}\cdot4=121\cdot4=484\ \text{Вт}.$$

Проверка. Напряжение на $R_6$: $U_6=IR_6=11\cdot4=44$ В, тогда $P_6=U_6I=44\cdot11=484$ Вт — сходится.