Механика — Задание 17 ОГЭ по физике №00039909

Что измеряет динамометр. Лёгкий круг закрывает трубку снизу и сам почти ничего не весит. Вода давит на него сверху, и чтобы круг не оторвался, нить с динамометром тянет его вверх. Значит, динамометр показывает силу давления воды на дно: $$F = p S = \rho g h S,$$ где $h$ — высота столба воды (до уровня CD), $S$ — площадь дна, $\rho$ — плотность воды.

Что такое сила тяжести воды. Сила тяжести, действующая на всю налитую воду, равна $F_{тяж} = \rho g V$, где $V$ — весь объём воды в трубке.

Сравниваем. Выражение $\rho g h S$ — это вес воды в воображаемом цилиндре ABDC: с тем же дном $AB$ и той же высотой $h$ (он показан на рисунке пунктиром). Но настоящая трубка не цилиндр: кверху она расширяется, и воды в неё помещается больше, чем в этот цилиндр, то есть $V \gt hS$. Поэтому $$F = \rho g h S \lt \rho g V = F_{тяж}.$$

Куда девается остальной вес. Часть веса воды принимают на себя наклонные стенки трубки: вода опирается на них, и они поддерживают её снизу-сбоку. До дна «доходит» только та часть, что стоит прямо над ним.

Вывод. Утверждать, что показания динамометра соответствуют силе тяжести воды в трубке, нельзя: давление на дно зависит только от высоты столба и площади дна, а не от формы сосуда, поэтому в расширяющемся кверху сосуде показания динамометра МЕНЬШЕ силы тяжести налитой воды. (Они совпали бы, только будь трубка ровным цилиндром.)