Тепловой Баланс

Задание №21. Расчётная задача высокого уровня

ID: 00022503

В калориметр поместили

$200$

г мокрого снега и долили

$200$

г воды при температуре

$100$

°C. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температура

$20$

°C. Сколько замёрзшей воды содержал мокрый снег первоначально?

Источник: ФИПИ

Что спрашивают: сколько именно льда было в мокром снеге. Мокрый снег — это смесь льда и воды при

$0$

°C. Шаг 1. Горячая вода (

$m_0=200$

$=0{,}2$

кг) остывает со

$100$

до

$20$

°C и отдаёт теплоту

$cm_0(t_0-t_к)$

. Шаг 2. Эта теплота тратится на две вещи: расплавить лёд массой

m_\text{л}

(нужно

\lambda m_\text{л}

) и нагреть всю воду из снега (масса всего снега

$m=0{,}2$

кг) от

$0$

до

$20$

°C (нужно

$cm t_к$

). Шаг 3. Уравнение теплового баланса:

cm_0(t_0-t_к)=\lambda m_\text{л}+cm t_к

. Отсюда

m_\text{л}=\dfrac{cm_0(t_0-t_к)-cm t_к}{\lambda}

. Шаг 4. Подставляем

$c=4200$

Дж/(кг·°C),

\lambda=3{,}3\cdot10^5

Дж/кг:

m_\text{л}=\dfrac{4200\cdot0{,}2\cdot(100-20)-4200\cdot0{,}2\cdot20}{3{,}3\cdot10^5}=\dfrac{50400}{330000}\approx0{,}15

кг.

m_\text{л}\approx0{,}15\ \text{кг}

Другие задания по теме «Тепловой Баланс» (8)