Тепловой Баланс

Задание №21. Расчётная задача высокого уровня

№2. Задание 21

ID: 00040553

Кусок льда при температуре –20 °С внесли в тёплое помещение, температура воздуха в котором составляет 25 °С. Сколько времени лёд будет плавиться, если известно, что процесс его нагревания до температуры плавления длился 5 мин.? Мощность передачи тепла считать неизменной.

Источник: ФИПИ

Решение

Мощность передачи тепла от воздуха постоянна на всех этапах — значит время каждого этапа пропорционально количеству теплоты, которое лёд получает на этом этапе.

На первом этапе лёд нагревается от −20 до 0 °С: $Q_1=c_{льда}m\cdot20$ , это заняло $$t_1=5$$ мин.

На втором этапе лёд плавится при 0 °С: $Q_2=\lambda m$ .

Мощность одна и та же: $P=\dfrac{Q_1}{t_1}=\dfrac{Q_2}{t_2}$ , откуда $t_2=t_1\cdot\dfrac{Q_2}{Q_1}=t_1\cdot\dfrac{\lambda m}{c_{льда}m\cdot20}=t_1\cdot\dfrac{\lambda}{20c_{льда}}$ .

Подставляем $c_{льда}=2100$ Дж/(кг·°C), $\lambda=3{,}3\cdot10^{5}$ Дж/кг: $t_2=5\cdot\dfrac{330\,000}{20\cdot2100}=5\cdot\dfrac{330\,000}{42\,000}=5\cdot7{,}857\approx39{,}3$ мин.

Ответ

t_2\approx39{,}3

мин

Другие задания по теме «Тепловой Баланс» (8)