Тепловой Баланс — Задание 21 ОГЭ по физике №00045988

Горячая вода отдаёт энергию, но холодной воде достаётся только $90\%$ этой энергии. Остальные $10\%$ нагревают калориметр и окружающую среду.

Дано: $m_{\text{г}}=5$ кг при $80$ °C, $m_{\text{х}}=2$ кг при $10$ °C. Обозначим общую конечную температуру $t$.

Горячая вода отдаёт $Q_{\text{г}}=cm_{\text{г}}(80-t)$, холодная получает $Q_{\text{х}}=cm_{\text{х}}(t-10)$. Баланс с потерями: $0{,}9Q_{\text{г}}=Q_{\text{х}}$.

Одинаковая теплоёмкость воды сокращается: $0{,}9\cdot5(80-t)=2(t-10)$.

Раскрываем скобки: $360-4{,}5t=2t-20$, поэтому $380=6{,}5t$ и $t=380/6{,}5\approx58{,}5$ °C.

Проверка по неокруглённому значению: горячая вода отдаёт около $452{,}3$ кДж, холодная получает $407{,}1$ кДж, что составляет ровно $90\%$. Температура находится между начальными значениями.