Тепловой Баланс — Задание 21 ОГЭ по физике №00045355

Что тут происходит. Мокрый снег — это смесь льда и уже растаявшей воды, и вся эта смесь находится при $0$ °С. К ней долили кипяток. Горячая вода остыла до $20$ °С и отдала тепло: часть его ушла на то, чтобы растопить лёд, а часть — на то, чтобы нагреть всю бывшую снеговую массу от $0$ до $20$ °С. Нужно найти, сколько в снеге было жидкой воды с самого начала.

Дано: масса снега $m_{\text{с}}=0{,}5$ кг, масса горячей воды $m_{\text{г}}=0{,}5$ кг, $t_{\text{г}}=100$ °С, конечная температура $t=20$ °С, $c=4200$ Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления льда $\lambda=3{,}3\cdot10^5$ Дж/кг. Теплоёмкость калориметра не дана — её не учитываем.

Шаг 1 — сколько тепла отдала горячая вода, остывая на $100-20=80$ °С: $$Q_{\text{отд}}=cm_{\text{г}}(t_{\text{г}}-t)=4200\cdot0{,}5\cdot80=168\,000\ \text{Дж}$$

Шаг 2 — сколько тепла нужно, чтобы вся снеговая масса после таяния нагрелась от $0$ до $20$ °С. Греется и растаявший лёд, и вода, которая была в снеге, — вместе это $0{,}5$ кг: $$Q_{\text{нагр}}=cm_{\text{с}}(t-0)=4200\cdot0{,}5\cdot20=42\,000\ \text{Дж}$$

Шаг 3 — уравнение теплового баланса. Сколько тепла отдала горячая вода, столько получил снег: $Q_{\text{отд}}=\lambda m_{\text{л}}+Q_{\text{нагр}}$. На плавление льда осталось $$\lambda m_{\text{л}}=168\,000-42\,000=126\,000\ \text{Дж}$$ Теплоту плавления «просит» только лёд, поэтому $$m_{\text{л}}=\dfrac{126\,000}{3{,}3\cdot10^5}\approx0{,}382\ \text{кг}$$

Шаг 4 — вода в снеге. Весь снег весил $0{,}5$ кг, из них лёд — $0{,}382$ кг, остальное — вода: $$m_{\text{в}}=0{,}5-0{,}382\approx0{,}118\ \text{кг}=118\ \text{г}$$

Проверим себя. Если бы весь снег был льдом, на одно плавление понадобилось бы $3{,}3\cdot10^5\cdot0{,}5=165\,000$ Дж, а на плавление у нас было только $126\,000$ Дж — значит, льда действительно меньше $0{,}5$ кг, и часть снега с самого начала была водой. Ответ положителен и меньше всей массы снега — всё сходится.