ID: 00021775
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью v_1=200 м/с, пробивает её и вылетает со скоростью v_2=100 м/с. При этом пуля нагревается на 75 °C. Какая часть выделившегося количества теплоты пошла на нагревание пули?
Источник: Школково #73915 · Банк ФИПИ
В преграде пуля теряет часть кинетической энергии — она вся превращается в тепло. Но пуле достаётся не всё: часть тепла уходит в преграду. Сравним тепло, которое нагрело пулю, со всем выделившимся.
1) Всего выделилось (убыль кинетической энергии): Q=\dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}.
2) На нагрев пули пошло: Q_{\text{нагр}}=cm\Delta t, где c=130 Дж/(кг·°C) — удельная теплоёмкость свинца (справочная), \Delta t=75 °C.
Доля: \dfrac{Q_{\text{нагр}}}{Q}=\dfrac{cm\Delta t}{m(v_1^2-v_2^2)/2}=\dfrac{2c\Delta t}{v_1^2-v_2^2} — масса сокращается.
\dfrac{Q_{\text{нагр}}}{Q}=\dfrac{2\cdot130\cdot75}{200^2-100^2}=\dfrac{19\,500}{30\,000}=0{,}65.
Ответ: на нагрев пули пошло 0{,}65 выделившейся теплоты (65 %).
0{,}65 (65 %)