ID: 00021772
Какая часть энергии падающей воды идёт на её нагревание, если температура воды у основания водопада превышает температуру воды у его вершины на $0{,}2$ °C? Высота водопада составляет $100$ м.
Источник: ФИПИ
Наверху у воды есть запас потенциальной энергии $mgh$. Пока вода падает, часть этого запаса превращается в тепло и нагревает воду на $0{,}2$ °C. Спрашивают, какую именно долю запаса составило это тепло.
Запас энергии: $E=mgh$. Тепло на нагрев: $Q=cm\Delta t$, $c=4200$ Дж/(кг·°C). Доля — их отношение, причём масса сокращается (нам её и не дали):
$\dfrac{Q}{E}=\dfrac{cm\Delta t}{mgh}=\dfrac{c\Delta t}{gh}$.
$\dfrac{Q}{E}=\dfrac{4200\cdot0{,}2}{10\cdot100}=\dfrac{840}{1000}=0{,}84$.
$0{,}84$ ($84$ %)