ID: 00021771
Сжигая $80$ г бензина, воду массой $5$ кг нагревают от $20$ °C до $100$ °C и частично переводят в пар. Сколько воды превратилось в пар, если при сгорании бензина $60$ % энергии передаётся на нагревание воды?
Источник: ФИПИ
Бензин сгорает, но воде достаётся только $60$ % его энергии. Эта дошедшая энергия делится на два дела: сначала нагреть всю воду ($5$ кг) от $20$ до $100$ °C, а потом испарить какую-то её часть. Ищем массу испарившейся воды.
Полезная теплота: $0{,}6Q_{\text{сг}}=0{,}6qm_{\text{б}}$, где $q=4{,}6\cdot10^7$ Дж/кг. Она равна сумме нагрева и парообразования:
$0{,}6qm_{\text{б}}=cm_{\text{в}}(t_2-t_1)+Lm_{\text{п}}$, где $c=4200$ Дж/(кг·°C), $L=2{,}3\cdot10^6$ Дж/кг.
Отсюда $m_{\text{п}}=\dfrac{0{,}6qm_{\text{б}}-cm_{\text{в}}(t_2-t_1)}{L}$.
Полезная энергия: $0{,}6\cdot4{,}6\cdot10^7\cdot0{,}08=2{,}208\cdot10^6$ Дж. На нагрев ушло: $4200\cdot5\cdot80=1{,}68\cdot10^6$ Дж.
$m_{\text{п}}=\dfrac{2{,}208\cdot10^6-1{,}68\cdot10^6}{2{,}3\cdot10^6}=\dfrac{0{,}528\cdot10^6}{2{,}3\cdot10^6}\approx0{,}23$ кг.
$m_{\text{п}}\approx0{,}23$ кг ($\approx230$ г)