Механика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00008692

Дано:

$T_0 = 27\text{ °C}$, $T_{\text{пл}} = 327\text{ °C}$ (свинец), $t_{\text{нагр}} = 12\text{ мин}$, $c = 130\text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}$, $\lambda = 2{,}5 \cdot 10^4\text{ Дж/кг}$

Найти:

$t_{\text{пл}} — ?$

Решение:

Изменение температуры при нагревании:

$$\Delta T = T_{\text{пл}} - T_0 = 327 - 27 = 300\text{ К}$$

Мощность плитки постоянна, поэтому:

$$P = \frac{Q_{\text{нагр}}}{t_{\text{нагр}}} = \frac{Q_{\text{пл}}}{t_{\text{пл}}}$$

Теплота нагрева: $Q_{\text{нагр}} = cm\Delta T$. Теплота плавления: $Q_{\text{пл}} = \lambda m$. Приравниваем мощности:

$$\frac{cm\Delta T}{t_{\text{нагр}}} = \frac{\lambda m}{t_{\text{пл}}}$$

Масса $m$ сокращается:

$$t_{\text{пл}} = \frac{\lambda \cdot t_{\text{нагр}}}{c \cdot \Delta T} = \frac{2{,}5 \cdot 10^4 \cdot 12}{130 \cdot 300} = \frac{3 \cdot 10^5}{3{,}9 \cdot 10^4} \approx 7{,}7\text{ мин}$$

Округляя до целых, получаем $8$ минут.