ID: 00000701
В стальной коробке массой 400 г находится олово массой 200 г при температуре 32 °С. Какое количество теплоты потребуется, чтобы расплавить олово? Потерями энергии в окружающую среду пренебречь. Температура плавления стали существенно выше температуры плавления олова. Ответ дайте в кДж.
Источник: ФИПИ
$m_{\text{ст}} = 400$ г $= 0{,}4$ кг, $m_{\text{Sn}} = 200$ г $= 0{,}2$ кг, $t_0 = 32\,°\text{C}$, $t_{\text{пл}}(\text{Sn}) = 232\,°\text{C}$, $c_{\text{ст}} = 500$ Дж/(кг·°C), $c_{\text{Sn}} = 230$ Дж/(кг·°C), $\lambda_{\text{Sn}} = 0{,}59\cdot10^5$ Дж/кг
$Q$
Чтобы расплавить олово, нужно нагреть коробку и олово от $32\,°\text{C}$ до температуры плавления олова $232\,°\text{C}$, а затем расплавить олово при этой температуре. Сталь не плавится — её температура плавления намного выше.
$$Q = c_{\text{ст}} m_{\text{ст}} \Delta t + c_{\text{Sn}} m_{\text{Sn}} \Delta t + \lambda_{\text{Sn}} m_{\text{Sn}}, \quad \Delta t = 232 - 32 = 200\,°\text{C}$$
$$Q = 500\cdot0{,}4\cdot200 + 230\cdot0{,}2\cdot200 + 0{,}59\cdot10^5\cdot0{,}2 = 40000 + 9200 + 11800 = 61000\text{ Дж} = 61\text{ кДж}$$
61