Тепловой Баланс — Задание 21 ОГЭ по физике №00021769

Что происходит

Тепло из комнаты идёт ко льду с постоянной мощностью $P$. Сначала лёд греется от $-20$ до $0$ °C — это заняло $5$ минут, потом при $0$ °C плавится. Поток тепла одинаковый, поэтому времена этапов относятся так же, как нужные для них количества теплоты.

Делим уравнения

Нагрев: $Q_1=cm\Delta t$, $c=2100$ Дж/(кг·°C), $\Delta t=20$ °C. Плавление: $Q_2=\lambda m$, $\lambda=3{,}3\cdot10^5$ Дж/кг. Постоянная мощность: $Q_1=P\tau_1$, $Q_2=P\tau_2$, где $\tau_1=5$ мин $=300$ с. Делим — масса и $P$ уходят:

$\dfrac{\tau_2}{\tau_1}=\dfrac{\lambda m}{cm\Delta t}=\dfrac{\lambda}{c\Delta t}$, откуда $\tau_2=\dfrac{\lambda\tau_1}{c\Delta t}$.

Считаем

$\tau_2=\dfrac{3{,}3\cdot10^5\cdot300}{2100\cdot20}=\dfrac{9{,}9\cdot10^7}{42\,000}\approx2360$ с (около $39$ минут).

Температура комнаты $25$ °C в расчёт не входит — лишнее данное.