Тепловой Баланс — Задание 21 ОГЭ по физике №00021763

Что происходит

Тепло из тёплой комнаты течёт ко льду, и, что важно, с одной и той же мощностью $P$ (так сказано в условии). Сначала лёд греется от $-30$ до $0$ °C, потом при $0$ °C плавится. Раз тепло подводится с постоянной скоростью, время каждого этапа во столько же раз больше или меньше, во сколько больше нужное ему количество теплоты.

Ключевая идея — делим уравнения

Нагрев: $Q_1=cm\Delta t$, где $c=2100$ Дж/(кг·°C) — теплоёмкость льда, $\Delta t=30$ °C. Плавление: $Q_2=\lambda m$, $\lambda=3{,}3\cdot10^5$ Дж/кг. Постоянная мощность даёт $Q_1=P\tau_1$ и $Q_2=P\tau_2$, где $\tau_2=20$ мин $=1200$ с — время плавления. Делим одно на другое — масса $m$ и мощность $P$ (которых нам не дали) уходят:

$\dfrac{\tau_1}{\tau_2}=\dfrac{cm\Delta t}{\lambda m}=\dfrac{c\Delta t}{\lambda}$.

Считаем

$\tau_1=\dfrac{c\Delta t\,\tau_2}{\lambda}=\dfrac{2100\cdot30\cdot1200}{3{,}3\cdot10^5}\approx230$ с (около $4$ минут).

Температура комнаты $25$ °C для расчёта не нужна — это лишнее данное, ловушка.