ID: 00021760
В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре 100 °C. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температура 20 °C. Сколько воды содержал мокрый снег первоначально?
Источник: Школково #105842 · Банк ФИПИ
Мокрый снег — это смесь льда и воды при 0 °C. Найдём сначала массу льда в снеге из теплового баланса, а масса воды в снеге — это остаток до полных 200 г.
1) Теплота нагрева/охлаждения: Q=cm\Delta t, где c=4200 Дж/(кг·°C).
2) Теплота плавления льда: Q=\lambda m_{\text{л}}, где \lambda=3{,}3\cdot10^5 Дж/кг.
3) Тепловой баланс: горячая вода (m_0=0{,}2 кг), остывая от t_0=100 °C до t_{\text{к}}=20 °C, плавит лёд и греет всю снеговую массу (m=0{,}2 кг) от 0 до t_{\text{к}}: cm_0(t_0-t_{\text{к}})=\lambda m_{\text{л}}+cm(t_{\text{к}}-0).
Масса льда: m_{\text{л}}=\dfrac{cm_0(t_0-t_{\text{к}})-cmt_{\text{к}}}{\lambda}=\dfrac{67200-16800}{330000}=\dfrac{50400}{330000}\approx0{,}15 кг.
Масса воды в снеге: m_{\text{в}}=m-m_{\text{л}}\approx0{,}2-0{,}15=0{,}05 кг.
Ответ: мокрый снег содержал \approx0{,}05 кг (\approx50 г) воды.
m_{\text{в}}\approx0{,}05 кг (\approx50 г воды)