ID: 00021759
В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре 100 °C. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температура 20 °C. Сколько замёрзшей воды содержал мокрый снег первоначально?
Источник: Школково #105841 · Банк ФИПИ
Мокрый снег — это смесь льда и воды при 0 °C. Горячая вода, остывая от 100 до 20 °C, отдаёт теплоту. Она расходуется на два процесса: расплавить лёд из снега и нагреть всю снеговую массу (растаявший лёд вместе с водой из снега) от 0 до 20 °C.
1) Теплота нагрева/охлаждения: Q=cm\Delta t, где c=4200 Дж/(кг·°C).
2) Теплота плавления льда: Q=\lambda m_{\text{л}}, где \lambda=3{,}3\cdot10^5 Дж/кг.
3) Уравнение теплового баланса: cm_0(t_0-t_{\text{к}})=\lambda m_{\text{л}}+cm(t_{\text{к}}-0), где m_0=0{,}2 кг — горячая вода, m=0{,}2 кг — весь снег, m_{\text{л}} — масса льда в снеге.
m_{\text{л}}=\dfrac{cm_0(t_0-t_{\text{к}})-cmt_{\text{к}}}{\lambda}=\dfrac{4200\cdot0{,}2\cdot80-4200\cdot0{,}2\cdot20}{3{,}3\cdot10^5}=\dfrac{67200-16800}{330000}=\dfrac{50400}{330000}\approx0{,}15\ \text{кг}.
Ответ: мокрый снег содержал \approx0{,}15 кг (\approx150 г) замёрзшей воды (льда).
m_{\text{л}}\approx0{,}15 кг (\approx150 г льда)