ID: 00012901
Мячик падает из состояния покоя с некоторой высоты. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Во сколько раз увеличится скорость мячика в момент удара о землю, если высоту, с которой падает этот мячик, увеличить в 4 раза?
Источник: ФИПИ
При свободном падении скорость в момент удара: $v=\sqrt{2gh}$ — она пропорциональна корню из высоты.
Если высоту увеличить в $4$ раза, скорость вырастет в $\sqrt{4}=2$ раза:
$$\frac{v'}{v}=\sqrt{\frac{4h}{h}}=\sqrt{4}=2.$$