ID: 00010992
Чему равно напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт? Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 3 м и площадью поперечного сечения 0,25 $мм^2$.
Источник: ФИПИ
$P = 30 \text{ Вт}$
$\rho = 0{,}4 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2 / \text{м}$
$l = 3 \text{ м}$
$S = 0{,}25 \text{ мм}^2$
$U$ — ?
Мощность связана с напряжением и сопротивлением:
$$P = \frac{U^2}{R}$$
Откуда напряжение:
$$U = \sqrt{P \cdot R}$$
Сопротивление реостата через удельное сопротивление:
$$R = \frac{\rho \cdot l}{S}$$
Объединим формулы:
$$U = \sqrt{P \cdot \frac{\rho \cdot l}{S}} = \sqrt{30 \cdot \frac{0{,}4 \cdot 3}{0{,}25}} = \sqrt{30 \cdot 4{,}8} = \sqrt{144} = 12 \text{ В}$$
12