ID: 00010876
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью $υ_1$, пробивает ее и вылетает со скоростью $υ_2$ = 100 $м/с$. При этом пуля нагревается на 75 °C. С какой скоростью пуля подлетела к преграде, если на ее нагревание пошло 65% выделившегося количества теплоты?
Источник: ФИПИ
При пробивании преграды кинетическая энергия пули частично переходит в теплоту: выделяется $Q=\dfrac{m v_1^2}{2}-\dfrac{m v_2^2}{2}$.
На нагрев пули пошло $65\%$ этой теплоты: $c m\Delta t=0{,}65\,Q$, где $c=130$ (свинец).
Получаем $0{,}65\cdot\dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}=c m\Delta t$. Масса сокращается: $v_1^2=v_2^2+\dfrac{2 c\Delta t}{0{,}65}=100^2+\dfrac{2\cdot130\cdot75}{0{,}65}=40000$, откуда $v_1=200$ м/с.
200