ID: 00010876
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью υ_1, пробивает ее и вылетает со скоростью υ_2 = 100 м/с. При этом пуля нагревается на 75 °C. С какой скоростью пуля подлетела к преграде, если на ее нагревание пошло 65% выделившегося количества теплоты?
Источник: ФИПИ
При пробивании преграды кинетическая энергия пули частично переходит в теплоту: выделяется Q=\dfrac{m v_1^2}{2}-\dfrac{m v_2^2}{2}.
На нагрев пули пошло 65\% этой теплоты: c m\Delta t=0{,}65\,Q, где c=130 (свинец).
Получаем 0{,}65\cdot\dfrac{m(v_1^2-v_2^2)}{2}=c m\Delta t. Масса сокращается: v_1^2=v_2^2+\dfrac{2 c\Delta t}{0{,}65}=100^2+\dfrac{2\cdot130\cdot75}{0{,}65}=40000, откуда v_1=200 м/с.
200