ID: 00009511
Радиус окружности, по которой движется тело, уменьшили в 2 раза, его линейную скорость тоже уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?
Источник: ФИПИ
Центростремительное ускорение: a=\dfrac{v^2}{R}.
Радиус уменьшили в 2 раза (\frac{R\to R}{2}), скорость тоже уменьшили в 2 раза (\frac{v\to v}{2}). Тогда
a'=\frac{(\frac{v}{2})^2}{\frac{R}{2}}=\frac{\frac{v^2}{4}}{\frac{R}{2}}=\frac{v^2}{2R}=\frac{a}{2}.
Ускорение уменьшилось в 2 раза.