ID: 00009511
Радиус окружности, по которой движется тело, уменьшили в 2 раза, его линейную скорость тоже уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?
Источник: ФИПИ
Центростремительное ускорение: $a=\dfrac{v^2}{R}$.
Радиус уменьшили в 2 раза ($\frac{R\to R}{2}$), скорость тоже уменьшили в 2 раза ($\frac{v\to v}{2}$). Тогда
$$a'=\frac{(\frac{v}{2})^2}{\frac{R}{2}}=\frac{\frac{v^2}{4}}{\frac{R}{2}}=\frac{v^2}{2R}=\frac{a}{2}.$$
Ускорение уменьшилось в 2 раза.