Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00008545

Дано:

$h = 103$ м — высота падения осколка
$v = 40$ м/с — скорость у поверхности Земли
$c = 500$ Дж/(кг·°С) — удельная теплоёмкость стали, $g = 10$ м/с²
вся работа сил сопротивления идёт на нагрев осколка

Найти:

$\Delta t$ — повышение температуры осколка

Решение:

Часть механической энергии «теряется» из-за сопротивления воздуха и переходит во внутреннюю энергию осколка. Эта потеря равна разности потенциальной энергии в начале и кинетической энергии у земли (на единицу массы):

$$Q = m g h - \frac{m v^2}{2}.$$

Вся эта теплота идёт на нагрев осколка: $Q = c m \Delta t$. Масса сокращается:

$$c\, \Delta t = g h - \frac{v^2}{2} \quad\Rightarrow\quad \Delta t = \frac{g h - \dfrac{v^2}{2}}{c}.$$

$$\Delta t = \frac{10 \cdot 103 - \dfrac{40^2}{2}}{500} = \frac{1030 - 800}{500} = \frac{230}{500} = 0{,}46\ ^\circ\text{С}.$$