ID: 00008528
Металлический шар упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °C. Чему равна масса шара, если на нагревание пластины пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты?
Источник: ФИПИ
h = 26 м — высота падения шара
m_2 = 1 кг — масса свинцовой пластины
\Delta t = 3{,}2\ ^\circС — нагрев пластины
\eta = 0{,}8 — доля тепла, пошедшая на нагрев пластины
c = 130 Дж/(кг·°С) — удельная теплоёмкость свинца, g = 10 м/с²
m_1 — масса шара
При падении потенциальная энергия шара переходит в кинетическую, а при ударе об пластину выделяется в виде теплоты:
Q = m_1 g h.
На нагрев пластины пошло 80\% этой теплоты:
Q_{\text{нагр}} = \eta\, m_1 g h = c\, m_2\, \Delta t.
Выражаем массу шара:
m_1 = \frac{c\, m_2\, \Delta t}{\eta\, g h} = \frac{130 \cdot 1 \cdot 3{,}2}{0{,}8 \cdot 10 \cdot 26} = \frac{416}{208} = 2\ \text{кг}.
2