Механика — Задание 21 ОГЭ по физике №00008528

Дано:

$h = 26$ м — высота падения шара
$m_2 = 1$ кг — масса свинцовой пластины
$\Delta t = 3{,}2\ ^\circ$С — нагрев пластины
$\eta = 0{,}8$ — доля тепла, пошедшая на нагрев пластины
$c = 130$ Дж/(кг·°С) — удельная теплоёмкость свинца, $g = 10$ м/с²

Найти:

$m_1$ — масса шара

Решение:

При падении потенциальная энергия шара переходит в кинетическую, а при ударе об пластину выделяется в виде теплоты:

$$Q = m_1 g h.$$

На нагрев пластины пошло $80\%$ этой теплоты:

$$Q_{\text{нагр}} = \eta\, m_1 g h = c\, m_2\, \Delta t.$$

Выражаем массу шара:

$$m_1 = \frac{c\, m_2\, \Delta t}{\eta\, g h} = \frac{130 \cdot 1 \cdot 3{,}2}{0{,}8 \cdot 10 \cdot 26} = \frac{416}{208} = 2\ \text{кг}.$$