ID: 00008333
Стальной шар упал с высоты 26 м на свинцовую пластину массой 2 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 1,6 °C. Чему равна масса шара, если на нагревание пластины пошло 80 % выделившейся при ударе энергии?
Источник: ФИПИ
Дано: высота H=26 м; масса свинцовой пластины M=2 кг; нагрев \Delta T=1{,}6 °C; на нагрев пошло 80\% энергии удара; удельная теплоёмкость свинца c=130 Дж/(кг·°C); g=10 м/с².
Найти: массу шара m.
Решение:
Падая с высоты H, шар у поверхности обладает энергией E=mgH (потенциальная энергия перешла в кинетическую). При ударе эта энергия выделяется в виде теплоты.
На нагрев пластины идёт 80\% этой энергии: Q=0{,}8\,mgH.
С другой стороны, поглощённая пластиной теплота: Q=c\,M\,\Delta T.
Приравниваем и выражаем массу шара: c M \Delta T=0{,}8\,m g H \Rightarrow m=\dfrac{c M \Delta T}{0{,}8\,g H}.
m=\dfrac{130\cdot2\cdot1{,}6}{0{,}8\cdot10\cdot26}=\dfrac{416}{208}=2 кг.
Масса шара равна 2 кг.
2