ID: 00008333
Стальной шар упал с высоты 26 м на свинцовую пластину массой 2 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 1,6 $°C$. Чему равна масса шара, если на нагревание пластины пошло 80 % выделившейся при ударе энергии?
Источник: ФИПИ
Дано: высота $H=26$ м; масса свинцовой пластины $M=2$ кг; нагрев $\Delta T=1{,}6$ °C; на нагрев пошло $80\%$ энергии удара; удельная теплоёмкость свинца $c=130$ Дж/(кг·°C); $g=10$ м/с².
Найти: массу шара $m$.
Решение:
Падая с высоты $H$, шар у поверхности обладает энергией $E=mgH$ (потенциальная энергия перешла в кинетическую). При ударе эта энергия выделяется в виде теплоты.
На нагрев пластины идёт $80\%$ этой энергии: $Q=0{,}8\,mgH$.
С другой стороны, поглощённая пластиной теплота: $Q=c\,M\,\Delta T$.
Приравниваем и выражаем массу шара: $c M \Delta T=0{,}8\,m g H \Rightarrow m=\dfrac{c M \Delta T}{0{,}8\,g H}$.
$m=\dfrac{130\cdot2\cdot1{,}6}{0{,}8\cdot10\cdot26}=\dfrac{416}{208}=2$ кг.
Масса шара равна 2 кг.
2