Статика — Задание 7 ОГЭ по физике №00008198

Дано:

$v_0=0\quad h_2=4 h_1\quad \text{сопр. воздуха пренебречь}$

Найти:

$\dfrac{v_2}{v_1}$ — ? ⠀

Решение:

Камень падает с высоты $h$ из состояния покоя. Применяем закон сохранения механической энергии: потенциальная энергия в начале переходит в кинетическую в момент удара: $$mgh=\dfrac{m v^2}{2}$$ Масса сокращается, и выражение для скорости приземления: $$v=\sqrt{2gh}$$ При увеличении высоты в 4 раза подкоренное выражение тоже умножается на 4, а корень из 4 равен 2: $$v'=\sqrt{2g\cdot 4h}=2\sqrt{2gh}=2v$$ Скорость в момент приземления вырастет в 2 раза. $$\dfrac{v'}{v}=2$$