Задание 7 ОГЭ по физике: Камень падает из состояния покоя, оторвавшись от скалы.… | Global EE
№2. Задание 7
ID: 00008198
Камень падает из состояния покоя, оторвавшись от скалы. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Во сколько раз изменится скорость камня в момент приземления, если высота, с которой падает этот камень, увеличится в 4 раза?
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
v_0=0\quad h_2=4 h_1\quad \text{сопр. воздуха пренебречь}
Найти:
\dfrac{v_2}{v_1} — ?
⠀
Решение:
Камень падает с высоты h из состояния покоя. Применяем закон сохранения механической энергии: потенциальная энергия в начале переходит в кинетическую в момент удара:
mgh=\dfrac{m v^2}{2}
Масса сокращается, и выражение для скорости приземления:
v=\sqrt{2gh}
При увеличении высоты в 4 раза подкоренное выражение тоже умножается на 4, а корень из 4 равен 2:
v'=\sqrt{2g\cdot 4h}=2\sqrt{2gh}=2v
Скорость в момент приземления вырастет в 2 раза.
\dfrac{v'}{v}=2
